集值离散动力系统的拓扑遍历性、拓扑熵与混沌

摘要：

设(X,d)为紧致度量空间,f:X→X连续,(K(X),H)是X所有非空紧致子集构成的紧致度量空间,-f:K(X)→K(X),-f(A)={f(x)|x∈A}.通过研究点运动与点集运动的关系,证明了集值映射-f拓扑遍历与f拓扑双重遍历等价并构造一个零拓扑熵且不具有任何混沌性质的紧致系统,其诱导的集值映射-f有无穷拓扑熵且分布混沌,表明集值离散动力系统的拓扑复杂性可以远远大于原系统.

关键词：集值映射、拓扑遍历、拓扑熵、分布混沌

所属期刊栏目：45

分类号：O189(几何、拓扑)

资助基金：国家自然科学基金10271023

在线出版日期：2008-01-21（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：903-906