求解非线性薛定谔方程的几种方法

摘要：

近年来,用光孤子传输信息的光纤通信系统在长距离、大容量传输方面凸显了自身的优势,必将在新一代通信技术与商用上发挥巨大的作用.光孤子在光纤中的传输满足非线性薛定谔方程.从寻求行波变换、求解过程和解的物理意义等方面,对于求解非线性薛定谔方程常用的三种求解方法即Jacobi椭圆函数展开法、三角函数假设法和试探函数法进行了分析整理及优劣比较,并引入了新近提出的(G'/G)展开法.计算表明,(G'/G)展开法在行波变换和计算过程都相对其他三种方法简单,且得到的解也较为丰富,因此,该展开法在非线性薛定谔方程及相关方程的求解中具有广阔的应用前景.

关键词：光纤光学、Jacobi椭圆函数展开法、三角函数假设法、试探函数法、(G'/G)展开法、非线性薛定谔方程

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分类号：O175.29(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金11071159;内蒙古自然科学基金2010MS0115

在线出版日期：2014-05-22（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：57-62