基于时变波动率与混合对数正态分布的50ETF期权定价

摘要：

经典B-S期权定价模型经历了从常数波动率、正态分布到时变波动率、非正态分布的发展历程。<br>　　对已有针对时变波动率期权定价模型效果的研究进行扩展，以时变波动率模型SSP对经典B-S期权定价公式的常数波动率进行修正，该随机条件波动率的构建充分反映了未来标的资产收益对其波动率的影响；运用广义学生t分布构建时变波动率调整后的 B-S期权定价公式，并研究其风险中性概率分布形状，引入混合对数正态模型捕捉实际收益率分布相对于正态收益率分布的偏离；采用2015年2月9日、2月16日和2月25日的50ETF期权高频数据，应用严谨的参数显著性检验、样本内定价偏差和样本外预测偏差的模型选择比较标准，对提出的具有时变波动率的混合对数正态期权定价模型的定价精度进行分析。<br>　　研究结果表明，中国50ETF期权的标的资产高频收益率呈现出较为明显的有偏和尖峰厚尾分布，收益波动具有明显的聚集特征和长记忆性；采用时变波动率修正后的B-S模型能够显著提高对中国50ETF期权的定价精度；在综合考虑模型对标的资产价格变化动力学的刻画效果以及对期权的定价精确性后，具有时变波动性特征的混合对数正态模型是一个相对更为合理的期权定价模型。<br>　　研究结果不仅为投资者和监管机构提供了更为准确的期权定价方法，同时也丰富了有关中国50ETF期权典型统计特征的研究。

关键词：混合对数正态分布、时变波动率、Black-Scholes 模型、期权定价、50ETF

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分类号：F830.9(金融、银行)

资助基金：国家自然科学基金71473200；教育部人文社会科学研究规划基金15YJA790057Funded ProjectSupported by the National Natural Science Foundation of China71473200;the Humanities and Social Science Research Pro-ject of China15YJA790057

在线出版日期：2016-09-12（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共12页

页码：149-160