与Euler函数有关的一个五元不定方程的正整数解

摘要：

对于任意正整数n,数论函数φ(n)为Euler函数.该文讨论了与Euler函数有关的一个五元不定方程 φ(x1x2x3x4x5)=3φ(x1)φ(x2)φ(x3)+4φ(x4)φ(x5)的正整数解,利用 Euler 函数φ(n)的相关性质以及初等方法,得到了这一方程共有501组正整数解,并给出了满足x1 ≤x2≤x3与x4≤x5的61组正整数解.

关键词：Euler函数、不定方程、正整数解

所属期刊栏目：58

分类号：O156(代数、数论、组合理论)

资助基金：新疆维吾尔自治区自然科学基金;新疆维吾尔自治区高校基本科研业务费项目

在线出版日期：2024-09-26（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共9页

页码：424-432