|x|在对数结点的有理插值

摘要：

|x|的有理逼近是逼近论中非常重要的课题.该文首先研究了|x|在一类新的结点组(对数结点)的有理插值,对于|x||的逼近误差采用适当的放缩法得到逼近阶为O(1/nlog n).然后,在零点附近增加一些结构相同的结点,逼近阶可以提高到O((1/n2log n).最后,分析逼近阶相同的五类结点组的结构,并揭示其逼近本质:因为四类结点组都和对数结点组等价,所以|x|在五类结点组的误差是同阶的.这个结论说明结点组的结构特点对|x|的有理插值问题起到关键性作用.

关键词：对数结点、有理插值、Newman型有理算子、逼近阶

所属期刊栏目：58

分类号：O174.41(数学分析)

资助基金：河北省自然科学基金A2019403169

在线出版日期：2024-09-26（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：419-423