不定方程x2-k(k+1)y2=1与y2-Dz2=4的公解

摘要：

设p1,…,pr是不同的奇素数,x1=2k+1,u,v均为正整数.该文证明了当D=2p1…pr(1≤r≤4)时,除开2(4x21-3)(4x21-1)(2x21-1)=Du2或2(2x21-1)=Dv2外,不定方程组x2-k(k+1)y2=1 与 y2-Dz2=4 仅有平凡解(x,y,z)=(±(2k+1),±2,0).

关键词：不定方程、整数解、公解、素因数

所属期刊栏目：57

分类号：O156(代数、数论、组合理论)

资助基金：江苏省自然科学基金;云南省教育厅科学研究基金项目;泰州学院教博基金

在线出版日期：2023-05-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：208-212