非圆孔径离散采样点正交多项式波前拟合

摘要：

Zernike多项式拟合是一种在光学领域中广泛应用的分析技术。由于现代光学工程中采集数据的离散性和非圆孔径系统的大量使用，Zernike多项式拟合不能完全满足分析需要。提出了一种基于Zernike多项式的非圆孔径离散采样点的正交多项式。通过矩阵的QR分解方法得到在离散采样点上的正交多项式基底。分别使用Zernike多项式和正交多项式对150 mm×90 mm的矩形光栅反射波前进行拟合，结果表明两种方法残差波前的PV和RMS值分别相差0.013波长和小于0.001波长。对比不同项数拟合的正交多项式和Zernike多项式系数表明，正交多项式系数之间彼此独立，并由正交多项式系数计算得到了对应的Seidel像差。正交多项式各项系数可以逐项求解，该方法可以显著提高求解速度。

关键词：光学测量、Zernike多项式、正交多项式、波前拟合、非圆区域

分类号：TH744.3(仪器、仪表)

资助基金：国家自然科学基金61108041,U1231111

在线出版日期：2015-04-27（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：1068-1072