一类差分方程的轨道结构和全局渐近稳定性

摘要：

研究了一类五阶有理差分方程xn+1=F(xn,xn-1,xn-3,xn-4)/G(xn,xn-1,xn-3,xn-4),其中F(xn,xn-1,xn-3,xn-4)=xnxn-1+xnxn-3+xnxn-4+xn-1xn-3+xn-1xn-4+xn-3xx-4+xnxn-1xn-3xn-4+1,G(xn,xn-1,xn-3,xn-4)=xn+xn-1+xn-3+xn-4+xnxn-1xn-3+xnxn-1xn-4+xnxn-3xn-4+xn-1xn-3xn-4,初值 x-4,x-3,x-2,x-1,x0∈(0,+∞),a∈[0,∞),N=0,1,….研究表明:随着初值的变化,该方程非平凡解的正、负半环长度规律为…,4+,2,1+,1-,1+,1,2+,1,3+,1,1+,5,1+,2,2+,3-,4+,2,1+,1-,1+,1,2+,1,3+,1,1+,5,1+,2,2+,3-….利用这个规律,证明了该方程的正平衡点是全局渐近稳定的.

关键词：有理差分方程、轨道结构规律、全局渐近稳定性、半环长

所属期刊栏目：24

分类号：O175.7(数学分析)

在线出版日期：2008-07-01（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：53-55,58