含欧拉函数不定方程的可解性探讨

摘要：

利用欧拉函数的性质及初等方法, 确定了不定方程φ(x1x2…xk)=φ(x1)+φ(x2)+…+φ(xk)(k≥2,xi∈Z,xi＞1,i=1,2,…,k)的所有解. 得出结论: 当k=2时, 它的解为x1=x2=2或x1,x2中一个为3一个为4;当k=3时,它的解为x1, x2, x3中两个为2, 一个为3; 当k≥4时, 方程无解.

关键词：Euler函数、不定方程的解、积性函数

所属期刊栏目：24

分类号：O151.21(代数、数论、组合理论)

在线出版日期：2008-07-01（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

页码：49-50,52