利用特征线法求解方程ut＋b·Du＋cu＝f（x，t）的初值问题

摘要：

本文研究具有初值条件u（x，0）＝g（x）的方程 ut＋b·Du＋cu＝f（x，t）的初值问题。方程ut＋b·Du＋cu＝f（x，t）是具有常系数的一阶非齐次线性偏微分方程，这类方程在变分法、质点力学和几何学中都出现过，因此研究这类方程的目的是更好地应用于这些学科。求解这类方程的最基本方法是特征线法。它是把偏微分方程转化为常微分方程或常微分方程组，通过求解这些常微分方程得到所要求的解。本文分别运用特征线法以及特征线法的特殊情况求解了该初值问题，两种方法所得到的解是一致的，都是u（x，t）＝g（x-bt）e-ct＋e-ct t0 ecu f（x＋b（u-t），u）du。因此，有了通过特征线法所求得的该初值问题的解的公式，我们可以更好地研究相关的一些实际问题。

关键词：线性偏微分方程、初值问题、特征线法、常微分方程

分类号：O24;O17

资助基金：江苏省高校自然科学基金资助项目10KJB110003。

在线出版日期：2013-10-10（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共2页

页码：20-21