非线性薛定谔方程的几种差分格式

摘要：

在满足一定的初值、边值条件下,结合不同的差分格式对非线性薛定谔(NLS)方程进行数值求解.分别利用经典的向前差分算子、二阶中心差分算子、Crank-Nicolson方法和紧致差分算子构造向前Euler格式、Crank-Nicolson格式和紧致差分格式,并证明Crank-Nicolson格式和紧致差分格式精确保持离散质量守恒和能量守恒.利用数学软件MATLAB进行实验计算,结果表明:所构造的3种格式具有合理性及有效性.

关键词：非线性薛定谔方程;向前Euler格式;Crank-Nicolson格式;紧致差分格式;质量守恒;能量守恒

所属期刊栏目：42

分类号：O241.81(计算数学)

资助基金：国家自然科学基金青年基金资助项目;南京信息工程大学科研启动项目

在线出版日期：2021-08-16（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共10页

页码：551-560