A-收敛与几乎处处收敛

摘要：

设 A≡（ai ）∞i＝1S ＋1，其中，S ＋1表示1单位球面上的所有正向量构成的集合．Banach 空间 X 中的序列（xn ）称为 A-收敛于 x∈X ，是指对任意的ε＞0，lim i→∞？ai ，χA（ε）？＝0，其中，A（ε）＝｛n∈N∶‖xn －x‖≥ε｝．用两种不同的收敛方式刻画 A-收敛，即证明对任意 A≡（ai ）∞i＝1S ＋1，存在一个 N 上的理想 IA ，以及一族极端有限可加概率测度 P ext （IA ），使 A-收敛且理想 IA-收敛和测度 P ext （IA ）-收敛互为等价．此外，证明 A-收敛为测度 P ext （IA ）-几乎处处收敛的充分必要条件是该 A-收敛为非退化的．

关键词：统计收敛、理想收敛、几乎处处收敛、极端测度、Banach 空间

分类号：O177.2(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金专项数学天元基金资助项目11426064，11426061；国家自然科学基金青年基金资助项目11401227，11501108；福建省自然科学基金资助项目2015J01579

在线出版日期：2015-11-30（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：726-730