Bernstein算子矩阵法求高阶弱奇异积分微分方程数值解

摘要：

为了求高阶变系数且带有弱奇异积分核Volterra-Fredholm积分微分方程的数值解,提出了Bernstein算子矩阵法.利用Bernstein多项式的定义及其性质给出任意阶弱奇异积分的近似求积公式,同时也给出Bernstein多项式的微分算子矩阵.通过化筒所求方程及离散化简后的方程,可将原问题转换为求代数方程组的解.最后,通过收敛性分析说明该方法是收敛的,并用数值算例验证了方法的有效性.

关键词：高阶变系数、弱奇异、积分微分方程、Bernstein多项式、算子矩阵、数值解

所属期刊栏目：33

分类号：O241.8(计算数学)

资助基金：河北省教育厅科学研究计划项目2009159

在线出版日期：2012-12-10（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：595-600