广义Lorenz系统的Painlevé分析及其精确解

摘要：

考虑一个Hamilton函数为H=(1/2)σy2 -σxy+ rxyu+(x2/2)z-(ρ/2)x2-βuz的四维广义Lorenz系统,利用Painlevé分析的方法,将该系统进行奇异流型展开.利用调谐因子项将其进行有限项“截断”,证明其具有Painlevé可积性,并导出其自B(a)cklund变换和奇异流型满足的Schwarz导数方程.通过研究相关的Schwarz导数方程的性质,求出广义Lorenz系统的精确解.

关键词：广义Lorenz系统、Painlevé分析、调谐因子、B(a)cklund变换、Schwarz导数

所属期刊栏目：33

分类号：O175.3(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金资助项目10871165;华侨大学高层次人才科研启动项目07BS106

在线出版日期：2012-04-27（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：94-98