一维含时薛定谔方程的MATLAB有限差分矩阵分解算法

摘要：

介绍了一种用于求解一维含时薛定谔方程的MATLAB矩阵分解算法.首先用等间距步长将距离和时间分为一系列的离散节点.其次,用向后差分近似表示时间导数,用中心差分近似表示空间导数,由此可导出一维含时薛定谔方程的古典隐差分格式.在不同的初始条件或初始/边界条件下,它们可以转化成一个用矩阵方程表示的节点线性方程组.在每一个时间步长,利用MATLAB提供的矩阵左除命令即可求出各个未知节点的函数近似值.重复该过程,便可获得任意时间步长下的波函数值.该方法概念简单,使用方便,无需在编程上花费较多精力即可求解一维含时薛定谔方程.

关键词：半导体、异质结构、含时薛定谔方程、有限差分法、MATLAB

所属期刊栏目：31

分类号：O471.1(半导体物理学)

在线出版日期：2010-11-24（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：40-43