左交换代数的“自由定理”

摘要：

设X是一个有限集,LC(X)表示由X生成的自由左交换代数;f ∈LC(X),Id(f)表示LC(X)的由f所生成的理想.对于任意的h,是否存在一个算法可以判断出h∈Id(f)或h(∈)Id(f)?为了研究这个问题,文中应用Gr(o)bner-Shirshov基理论的思想方法在自由左交换代数的线性基底上定义了一个良序,证明了这个良序保持运算,重写了由一个多项式所生成的自由左交换代数的理想的元素的表达式,从而证明了一个定义关系的左交换代数具有可解的字问题并得到了左交换代数的“自由定理”.

关键词：左交换代数、自由定理、字问题

所属期刊栏目：50

分类号：O153.5(代数、数论、组合理论)

资助基金：国家自然科学基金项目11401246,11426112,11501237;广东省自然科学基金博士启动项目2014A030310087,2014A030310119,2016A030310099;广东省高等学校优秀青年教师培养计划项目YQ2015155;惠州学院博士科研基金项目C513.0210,C513.0209,2015JB021

在线出版日期：2018-06-01（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：110-113