一类非线性热方程的时间周期解

摘要：

考虑一个边界上具有活塞项的非线性热方程的时间周期解问题,其中活塞项是一个时间周期函数.在过去的几十年,含有各种非线性源项的非线性扩散方程的齐次Dirichlet边值或Neumann边值问题的研究已经取得了丰富的成果,但对含有时间周期边界问题的研究很少.文中分别考虑了次线性、线性以及超线性情形下的周期解存在性,利用不动点方法和拓扑度方法,首先对次线性、线性情形,对任意的边值证明了大时间周期解的存在性;而对超线性情形,证明了当边值适当小时时间周期解的存在性.

关键词：时间周期解、活塞、存在性

所属期刊栏目：48

分类号：O175.2(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金项目11471127,11371153;广东省高等学校优秀青年教师培育计划项目HS2015007;2015年广东省普通高校青年创新人才项目2015KQNCX019;广州市珠江科技新星专项基金项目2013J2200064;华南师范大学青年教师培育基金项目2012KJ001

在线出版日期：2016-08-12（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：14-17