一类亚纯函数系数线性微分方程亚纯解的增长性

摘要：

假设Aj（z）＝Bj（z）ePj（z）（j＝0，1，……，k-1），Aj不全恒等于零，其中Bj（z）是亚纯函数，Pj（z）＝aj，mjzmj ＋……＋aj，0为非常数多项式，aj，q （q＝0，1，……，mj）为复常数，aj，mj≠0，并且满足σ（Bj）＜deg Pj 以及当i≠ j时，deg（Pi -Pj）＝max｛mi，mj｝≤σ（A0）。且满足当mj ＝σ（A0）且arg aj，mj ＝arg a0，m0时，｜aj，mj｜＜｜a0，m0｜。那么齐次线性微分方程f（k）＋Ak-1 f（k-1）＋……＋A0 f＝0的任一非零亚纯解f都满足σ（f）＝∞。特别地，如果f（z）的极点重数一致有界，那么σ2（f）＝σ（A0）。

关键词：线性微分方程、亚纯函数、增长级、超级

分类号：O175.52(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金项目11171119

在线出版日期：2014-11-13（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：16-20