M-纤维式同伦扩张性质及其应用

摘要：

着重研究了 M-纤维式范畴中的同伦论相关概念，即 M-纤维式同伦扩张性质。通过 M-纤维式收缩以及 M-纤维式形变收缩的概念，给出了 M-纤维式同伦扩张性质的等价描述，从而推广了一般拓扑范畴中同伦扩张性质的相关等价描述。另外，证明了在 M-纤维式范畴中的一些空间构造，如 M-纤维式贴附空间的同伦不变形性。最后，对于2个M-纤维式映射是否同伦等价的问题，通过 M-纤维式映射柱的概念给出了相关的判定定理，这个判定是一般拓扑范畴中两映射是否同伦等价的判定的自然推广。

关键词：拓扑范畴、M-纤维式范畴、同伦扩张

分类号：O189.23(几何、拓扑)

资助基金：国家自然科学基金项目11101161；教育部博士点基金新教师类项目20114407120011

在线出版日期：2014-06-28（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：18-24