液晶模型的分析理论

摘要：

对于上世纪80年代中期以来液晶模型的数学理论方面的研究进行了综述.首先论述了静态模型的研究进展,其中包括经典的Oseen-Frank理论、Ericksen理论以及最近成为研究热点的Q-tensor理论,重点介绍其中的变分问题极小元的存在性和奇性分析以及从向列相到近晶相的相变理论.随后介绍了近年来对于液晶的发展理论即Erickson-Leslie理论的研究,包括不可压缩模型的解的存在性和部分正则性、可压缩模型的适定性理论.同时对液晶模型今后可能的研究课题进行了探讨和展望.

关键词：液晶模型、数学理论、Ericksen理论、Ericksen-Leslie理论、Lndau-de Gennes理论

所属期刊栏目：45

分类号：O175.25;O175.26;O753+.2(数学分析)

资助基金：国家重点基础研究发展计划项目"973"计划,2011CB808002;国家自然科学基金项目11071086;国家自然科学基金海外与港澳学者合作研究基金项目11128102;教育部博士点基金项目20104407110002;广东省自然科学基金项目S2012010010408

在线出版日期：2013-07-18（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：1-7