符号空间有限型子转移的稠密混沌

摘要：

设T是紧致度量空间(X,ρ) 上的连续自映射. 说T是稠密混沌的(通有混沌的),如果{(x,y)∈X2|lim supn →∞ρ(Tn(x),Tn(y))>0,lim infn →∞ρ(Tn(x),Tn(y))=0} 是 X2的一个稠密集(相应地, 剩余集). 证明了:对于由不可约的0,1-方阵A决定的有限型子转移σA 而言,σA 是稠密混沌的, σA 是通有混沌的以及σA是拓扑混合的, 这些叙述均等价. 并进一步指出, σA是稠密混沌的与σA是Li-Yorke 混沌的等价当且仅当方阵A的阶数少于4.

关键词：有限型子转移、拓扑混合、通有混沌、稠密混沌、Li-Yorke混沌

分类号：O19(动力系统理论)

资助基金：国家自然科学基金10171034

在线出版日期：2005-03-24（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：11-15