分形裂纹的断裂参数

摘要：

基于分形几何学,推导了含Ⅰ型分形单裂纹的无限大平板在单向受拉时的临界开裂应力、断裂韧性、裂纹扩展力和断裂能的理论公式.以标准Koch分形曲线构造裂纹的边界,并由分形区域周长与面积的关系推导出平板的弹性应变能.利用Griffith断裂准则得到材料开裂的临界应力,并在此基础上给出了断裂韧性、裂纹扩展力以及断裂能的表达式,从而将G判据推广到分形裂纹情形,并对其进行数值计算以分析各参数的影响.结果表明:材料的断裂韧性与裂纹长度呈反向关系;裂纹的量测尺度将影响断裂韧性与分形维数的关系;裂纹越粗糙、长度越长,材料的断裂能越大.文中还证明了裂纹扩展的非光滑性.

关键词：分形、断裂韧性、裂纹扩展力、断裂能

所属期刊栏目：38

分类号：O346.1(固体力学)

资助基金：国家自然科学基金重点资助项目 50738005

在线出版日期：2010-06-21（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：12-16