大型矩阵奇异值分解的多次分割双向收缩QR算法

摘要：

针对传统QR(Quadrature Right-triangle)算法在处理某些大型矩阵的奇异值分解时不收敛的本质原因,提出双向收缩、多次分割的解决对策.研究了对奇异值分解精度有重要影响的从左至右、从下至上的非零元素直线驱逐算法,提出了矩阵分割时子方阵首、末行的搜索算法,进而实现了针对大型矩阵奇异值分解的多次分割、双向收缩QR算法.通过实例比较了不分割与多次分割时算法收敛速度的差异,证实了多次分割双向收缩QR算法具有迭代次数少、迭代过程无停滞、收敛迅速等优点,解决了传统QR算法处理某些大型矩阵的SVD时不收敛的问题,对任何大型矩阵都可实现快速SVD运算.

关键词：奇异值分解、QR算法、大型矩阵、矩阵分割、双向收缩

所属期刊栏目：38

分类号：TN911.7;O241.6

资助基金：国家自然科学基金资助项目50875086;广州市科技计划项目2008J1-C101

在线出版日期：2010-04-09（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：1-8