有关Euler函数φ(n)的几个非线性方程

摘要：

令φ(n)是Euler函数,它是数论中重要的数论函数之一.包含Euler函数φ(n)的线性方程整数解的研究成果极为丰富.本文考虑了当b取某些整数时的包含Euler函数φ(n)非线性方程φ(xy)=k1φ(x)+k2φ(y)±b.对于奇数b,利用初等的方法证明了该方程有整数解时b,k1与k2的一些条件.并结合所给出的条件讨论了几个具体方程的整数解,给出了它们的各自的整数解.对于偶数b,讨论了一个具体形式的方程的整数解,利用初等的方法给出了其全部的整数解.

关键词：Euler函数φ(n)、非线性方程、正整数解

所属期刊栏目：49

分类号：O156(代数、数论、组合理论)

资助基金：国家自然科学基金;新疆维吾尔自治区自然科学基金

在线出版日期：2019-04-28（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：122-126