基于室内供暖温度调控的数学建模研究

摘要：

冬季北方部分地区采取热水供热的供暖方式,研究如何控制进水流量使得室内温度维持在一个相对稳定的范围具有实际意义.针对空间温度分布问题,本文将三维空间节点化,建立了空间节点控制模型,将空间节点分为热源节点与非热源节点,分别基于热传导方程与非热源节点由雅可比迭代法进行求解,得到该房间各高度所在平面的温度分布图可知,从南北方向来看,每个高度的分布图都呈现靠近南、北墙两端温度相对较高、中间相对较低分布;而从东西方向来看,则呈现中间温度相对较高、两端温度相对较低的分布.另外,高度越高,热量分布相对越均匀.针对当水流量变化的问题,我们对暖气片产热量进行修正,以0.1m3/h为间隔求解不同进水流量的出水温度,然后利用空间节点控制模型求解房间的动态温度分布,得到平均温度随水流量的变化趋势:随着进水口流量每增加温度提高的幅度逐渐变小.对于最小耗水量问题,本文以最小累计耗水量为单一目标,在约束条件下进行求解.并在室内平均温度为21℃、标准差为1.5℃、进水口流量在0.1-1.0m3/h的约束条件利用lingo求解得到最小进水量为13.59m3.

关键词：温度分布、傅里叶热传导定律、能量守恒定律、雅克比迭代、单一目标规划

分类号：TP273;TU831(自动化技术及设备)

在线出版日期：2022-06-20（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：81-84