拓扑优化设计中刚度与密度关系的一种力学模型

摘要：

为了探讨变密度法中伪密度的变化对材料刚度的影响,并建立两者之间的力学关系,本文采用有限元法研究这一问题.提出利用"实心"与"空心"两种八节点体单元来构建"微元体"模型,通过各种比例的"实心"和"空心"体单元的均匀组合,来模拟伪密度数值的变化过程.理论分析与推导表明:确定"微元体"的刚度时,本模型不仅与加载和约束形式无关,而且与"微元体"的形状亦无关.通过数值试验,可以给出这种模型的刚度与伪密度的离散数值关系;最后,利用幂指函数获 得其解析关系.计算结果发现一个十分有趣的现象:刚度与伪密度不遵循人为给出的幂函数关系.

关键词：变密度法、微元体、有限元建模、数值试验、幂指函数

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分类号：O242.21(计算数学)

资助基金：中国博士后科学基金2002032222;航空科研项目03B53003;西北工业大学校科研和教改项目Z20020057;西北工业大学校科研和教改项目

在线出版日期：2004-05-28（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

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