基于二维广义非线性薛定谔方程的逆级联现象

摘要：

在外部势场和初始空间局部有限振幅脉冲给定的情况下,基于二维广义非线性薛定谔方程i?tE+p?2E+[V(x,y)+q|E|2]E=0,研究了波的不稳定性随时间的演化.波的不稳定性演化主要依赖于方程里的群色散系数p=pr+ipi和非线性系数q=qr+iqi,数值结果发现系统会出现调制不稳定性、波坍缩、逆级联以及整个空间的湍流态.当p =3.5+0.5i,q = 8.0+0.9i时,数值结果发现系统在出现部分逆级联之后波场的能量主要聚集在波矢量k空间中半径|k|≥100的短波区域,同时形成了以区域中心为圆心,半径 |k| ≈100的圆形相对稳定区域.当粘性阻尼系数pi在[0.1,1.0]时,数值结果发现产生逆级联的部分区域随着pi(＜1.1)的不断增大而逐渐缩小,相对稳定的圆域半径从零开始逐渐增大.因此,粘性系数pi相当于系统中的一个调节开关,调整它在一定范围(pi≤1)的取值可以控制逆级联的进程与最终结果.

关键词：非线性薛定谔方程、逆级联、湍流、粘性阻尼

所属期刊栏目：43

分类号：O534+2(等离子体物理学)

资助基金：国家自然科学基金;国家自然科学基金;上海光机所强场激光物理国家重点实验室开放基金

在线出版日期：2023-09-05（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：352-358