PIMD上一元多项式环的素理想分类

摘要：

设R是主理想整环,若R有无穷多个极大理想,则称R是Principal Ideal Maximal Domain,简称为PIMD.设x是PIMD上的未定元,R[x]是R上的一元多项式环.依据整环的基本理论和唯一分解环的结构理论,研究R[x]的素理想和极大理想,推证了R[x]的任一主理想都不是极大理想,给出了构造R[x]的极大理想的一种方法,得到了R[x]的素理想是极大理想的条件,最终给出R[x]的素理想分类定理.

关键词：PIMD、一元多项式环、素理想、极大理想

所属期刊栏目：40

分类号：O153.3;O154(代数、数论、组合理论)

资助基金：国家自然科学基金11171291;江苏省普通高校研究生科研创新项目CX09B-309Z;江苏省高校自然科学基金11KJB110019;河南省自然科学基金122300410347

在线出版日期：2012-10-29（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：16-19