随机积分的Girsanov定理及其在期权定价中的应用

摘要：

@@1960年,Girsanov在Ito积分情况下，讨论了Brownian运动在等价测渡变换下的不变性,得到了著名的Girsanov定理.Van Schuppen和E.Wong［1］在1974年将这一结果从Brownian运动推到一般的连续局部鞅、一般局部鞅、半鞅以及随机测度的Girsanov定理. Girsanov定理告诉我们，随机过程在一定条件下经过适当的等价概率测度变换后为鞅或局部鞅，这一结论在金融数学的资产定价理论中有十分重要的应用.衍生证券定价是金融数学的核心问题之一.自从Arrow & Ross(1978) 和Harrison & Kreps(1979［2］，1981［3］)提出期权定价鞅方法以来，鞅方法已成为未定权益定价和对冲的的主要思想方法.Harrison & Kreps (1981［3］)指出用等价鞅测度能够很好的刻画证券市场的套利和完备性,证明了无套利机会隐含着等.

机标关键词：随机积分、定理、期权定价、局部鞅、金融数学、资产定价理论、衍生证券定价、未定权益定价、概率测度变换、思想方法、无套利机会、证券市场、运动、随机过程、随机测度、完备性、等价鞅、测度能、不变性、证明

所属期刊栏目：31

分类号：O1(数学)

在线出版日期：2004-01-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共2页

页码：123-123,128