10.3969/j.issn.1000-2367.2003.01.003
顶点距离大于2的局部化条件与hamiltonian图
对任意正整数i,若图G的导出子图L的顶点满足:x,y∈V(L), dL(x,y)=imax{dG(x),dG(y)}≥|G|/2,则称L具有性质DL(i).设C(G)为图G的闭包,本文证明了下述结果:任意一个C(G)=G且边连通度≥3的2-连通图,若存在正整数s使得G中的导出子图L满足:(i) L(≌)K1.3有性质DL(2);(ii) 任意正整数i,1≤i≤s,L(≌)Bi有性质DL(i);(iii) L(≌)Z s+2有性质DL(s+2),则G为hamiltonian图.由此得到:每个边连通度≥3的2-连通{K1.3;Bi,1≤i≤s}-free图, 若C(G)=G且max{dG(x),dG(y) 对任意导出子图L(≌)Zs+2 ,dL(x,y)=s+2}≥|G|/2,则G一定是hamiltonian图.从而Fan条件中顶点距离可扩展为s+2.
hamiltonian图、性质DL(k)、导出子图、最长圈
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O157.5(代数、数论、组合理论)
2004-01-08(万方平台首次上网日期,不代表论文的发表时间)
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