k-幂零矩阵Jordan标准形的计数

摘要：

幂零矩阵作为一种特殊矩阵,具有很好的性质,这些性质使得幂零矩阵在密码学、构造认证码及安全性等方面应用非常广泛.首先针对n阶4-幂零矩阵的Jordan标准形的计数问题进行研究,通过对整数n的有序拆分方法,得到n阶4-幂零矩阵Jordan标准形的计数公式;其次讨论了当秩给定时的所有4-幂零矩阵,给出它的Jordan标准形的计数公式.最后针对k-幂零矩阵Jordan标准形的计数问题进行了研究,通过迭代的方法给出了n阶k-幂零矩阵的Jordan标准形的计数公式.

关键词：幂零矩阵、Jordan标准形、有序分拆

所属期刊栏目：24

分类号：O151.21(代数、数论、组合理论)

资助基金：黑龙江省自然科学基金A2018006

在线出版日期：2019-10-10（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：139-142