Banach空间中的广义光滑模

摘要：

介于凸性模与广义凸性模具有对偶关系以及广义凸性模有许多优良性质,为了研究是否存在与广义凸性模具有对偶性质的模、若存在这种模那么该模具有什么样的性质等问题.作者从构造与广义凸性模具有对偶性质的模入手,通过应用Hahn-Banach定理找到光滑模的推广形式并给出相应的定义.在给出定义后,作者证明了作为光滑模推广形式的广义光滑模,其能够精确的刻画Banach空间的一致光滑性,并研究了广义光滑模的单调性、奇偶性等性质,最后作为应用给出了Banach空间具有一直正规结构的用广义光滑模刻画的一个充分条件.

关键词：一致光滑、广义光滑模、Lindenstrauss公式、一致正规结构

所属期刊栏目：21

分类号：O177.7(数学分析)

资助基金：黑龙江省教育厅科学技术研究项目12541145

在线出版日期：2016-10-11（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：112-116