保域上矩阵可交换{1}-逆的线性映射

摘要：

设F是一个特征不为2且至少含有5个元素的域.令Mn(F)为F上的n×n全矩阵代数.刻画了Mn(F)上保持矩阵可交换{1}-逆的线性映射的形式.利用保幂等结论证明了f为Mn(F)上的保持矩阵可交换{1}-逆的非零线性映射,当且仅当存在P∈GLn(F),使得f(A)=εPAP-1,A∈Mn(F),ε=±1∈F;或者存在P∈GLn(F), 使得f(A)=εPAtP-1,(A) A∈Mn(F),ε=±1∈F.

关键词：域、线性映射、可交换{1}-逆

所属期刊栏目：15

分类号：O151.21(代数、数论、组合理论)

资助基金：黑龙江省教育厅科学技术研究项目11521240

在线出版日期：2010-06-21（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：67-70