Cauchy不等式和Kantorovich不等式的推广

摘要：

设A为n×n正定Hermite阵,x为n维列向量,λ1≥λ 2≥…≥λn＞0为A的特征值,得到了Cauchy不等式及Kantorovich不等式的如下推广形式:(x*A α1+α2+...+αk/k/x)k≤x*Aα1x...x*Aαkx,其中α1,α2,...αk为任意实数.(x*Aαx)β(x*A-βx)α≤/ααββ/(α+β)α+β/(λ1α+β-λnα+β)α+β/(λ1λn)αβ(λ1α-λnα)α(λ1β-λnβ)β/(x*x)α+β.其中α,β为任正数.

关键词：Cauchy 不等式、Kantorovich 不等式、矩阵函数

所属期刊栏目：24

分类号：O151.21(代数、数论、组合理论)

在线出版日期：2004-07-16（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

页码：240-242