离散时间正规鞅泛函空间中的广义计数算子

摘要：

在离散时间正规鞅平方可积泛函空间L2(M)中引入了一族线性算子{Nh;h∈P+(N)}.Nh是L2(M)中正的、稠定、自伴闭线性算子,一般未必有界.给出Nh有界的充分必要条件;讨论了Nh对h的依赖性,即Nh是关于h严格单调递增的算子值映射;证明了 N上非负可和函数空间l+1(N)与有界广义计数算子族所成子空间是等距的;讨论了广义计数算子列强收敛和一致收敛的条件;对单调收敛函数列,讨论了其定义域收敛的条件和相应广义计数算子列收敛的条件;最后证明了{Nh;h ∈P+(N)}是S0(M)中的一族可交换观测.

关键词：广义计数算子、算子收敛性、可交换观测

分类号：O211.6(概率论与数理统计)

资助基金：国家自然科学基金11861057

在线出版日期：2022-08-03（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共13页

页码：13-25