一类具有潜伏感染细胞的时滞HIV-1传染病模型

摘要：

提出了一类具有潜伏感染细胞的时滞HIV-1传染病模型,定义了基本再生数R0,给出了无病平衡点P0 (x0,0,0,0)和慢性感染平衡点P*(x*,w*,y*,v*)的存在条件.首先利用线性化方法,得到了无病平衡点和慢性感染平衡点的局部渐近稳定性.进一步通过构造相应的Lyapunov函数,并结合LaSalle不变集原理,证明了当R0≤1时,无病平衡点P0(x0,0,0,0)是全局渐近稳定的;当R0 ＞1时,慢性感染平衡点P*(z*,w*,y*,v*)是全局渐近稳定的,但无病平衡点P0(x0,0,0,0)是不稳定的.结果表明,模型中的潜伏感染时滞和感染时滞并不影响模型的全局稳定性,并通过数值模拟验证了所得结论.

关键词：HIV-1传染病模型、潜伏感染细胞、时滞、Lyapunov函数

分类号：O175.13(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金11201002;安徽高校自然科学研究项目KJ2017A815;安徽省教育厅资助项目KJ20112130

在线出版日期：2019-08-27（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共14页

页码：19-32