A(M)(s)-凸函数及其Jensen型不等式

摘要：

针对函数的凸性及其广义凸性,研究凸函数的推广问题.首先引入了n个正数的加权r次幂s-平均的概念和记号,并利用加权r次幂s-平均定义了A(M)(s)-凸函数;然后用符号化的方式讨论了A(M)(s)-凸函数的判定定理和运算性质;最后,证明了A(M)(s)-凸函数的Jensen型不等式,并给出了其等价形式.研究结果表明,A(M)(s)-凸函数是包含众多凸函数的一类广义凸函数,运用加权r次幂s-平均定义和研究A(M)(s)-凸函数是对凸函数进行推广和研究的有效方法,同时也为凸函数的拓展推广和深入研究探索了一条新的途径.

关键词：加权r次幂s-平均、A(M)(s)-凸函数、判定定理、运算性质、Jensen型不等式

分类号：O178.1(数学分析)

资助基金：教育部科学技术研究重点项目212109

在线出版日期：2018-07-18（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共10页

页码：46-54,120