一类波动方程整体解的存在性与不存在性

摘要：

研究了一类具有异号项的高阶波动方程初边值问题.首先介绍了这类方程的最新研究进展,并引入了几个重要的广义泛函和集合,然后讨论了这些泛函的性质,并证明了这些集合在该波动方程下是不变的.最后利用Galerkin逼近法和位势井法相结合证明了方程整体弱解的存在性,并利用位势井-凸性方法分析了方程整体弱解不存在的前提条件.同时给出了方程整体弱解存在与不存在的最佳门槛结果.

关键词：波动方程、k阶拉普拉斯算子、存在性、不存在性、位势井

分类号：O175.29(数学分析)

资助基金：安徽省自然科学研究项目1508085MA10;安徽省高校自然科学研究重点项目KJ2016A770;宿州学院重点科研项目2016yzd06;宿州学院优秀青年人才支持计划重点项目2016XQNRL003

在线出版日期：2018-06-01（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共10页

页码：1-10