一个梯度约束的变分不等式中的自由边界问题

摘要：

考虑一个抛物型梯度约束的变分不等式min{vt-1/2σ2vxx-μvx+cv,vx-1}=0.问题来源于以公司最优分红模型为背景的随机最优控制问题.本文运用偏微分方程技术,通过引入惩罚方法,得到变分不等式解的存在唯一性和一些先验估计,然后进一步讨论自由边界的性质,最终证明自由边界不仅可以表示成x关于t的函数,而且是以0为起点、单调递增、C∞的曲线.

关键词：梯度约束、变分不等式、自由边界、随机最优控制、最优分红

分类号：O175.26(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金11626117,11471276,11601163;广东省自然科学基金2016A030307008

在线出版日期：2018-05-17（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共10页

页码：1-10