Laplace分解法的推广和应用

摘要：

Adomian分解法思路简单且应用广泛,但单纯使用Adomian分解法所获得级数解的收敛范围往往很有限.把Laplace变换法与Adomian分解法结合起来求解非线性初边值问题的算法,即为Laplace分解法.本文将Laplace分解法推广应用到非线性偏微分方程情形,并针对直接推广得到算法的缺陷,进一步提出了适用于偏微分方程的改进Laplace分解算法.以1+1维非线性演化方程为例,阐述了算法的思路和过程.最后通过几个实例,比较了由新算法所获得级数解与Adomian级数解的精度,由此可看出这些新级数解收敛性更好.

关键词：Laplace分解法、Adomian分解法、非线性演化方程

分类号：O175.29(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金重点项目11435005

在线出版日期：2015-12-28（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共13页

页码：59-71