非线性一阶周期问题的Ambrosetti-Prodi型结果

摘要：

研究了一阶周期问题u'(t) =a(t)g(u(t))u(t)-b(t)f(u(t)) + s, t ∈ Ru(t) =u(t + T)解的个数与参数s(s∈R)的关系,其中a∈C(R,[0,∞)),b∈C(R,(0,∞))均为T周期函数,∫0T a(t)dt＞0;f,g∈C(R,[0,∞)).当u＞0时,f(u)＞0,当u≥0时,0＜l≤g(u)＜L＜∞.运用上下解方法及拓扑度理论,获得结论:存在常数s1∈R,当s＜s1时,该问题没有周期解;s=s1时,该问题至少有一个周期解;s＞s1时,该问题至少有两个周期解.

关键词：Ambrosetti-Prodi问题、上下解方法、拓扑度

分类号：O175.8(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金11361054;甘肃省自然科学基金1208RJZA258

在线出版日期：2015-12-28（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：53-58