Hausdorff测度和维数与所在空间度量的依赖性

摘要：

讨论在R<'n>中具有嵌套结构的几何对象上构造新度量的问题.主要结果是:K是R<'n>中具有嵌套结构的几何对象,那么对于任何一个连续的纲函数h(t),可以构造一个在K上的度量,在这个新的度量空间(K,ρ)中,0< (K)<+∞.如果纲函数取h(t)=t<'s>,那么对于任意0<s<+∞,同样可以构造一个在K上的度量,在这个新的度量空间(K,ρ)中, <'s>(K)=1并且有dimp K=dims K=dimH K=s成立.

关键词：嵌套结构、Hausdorff测度、度量

分类号：O174.5(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金10571058

在线出版日期：2008-12-23（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：78-83,103