准地转运动稳定性的数学方法

摘要：

在准地转运动的非线性稳定性的研究中,先验不等式起着至关重要的作用.所得到的不等式越精细,得到的非线性稳定性的结论就越好.本文主要分两个部分,第一部分综合性地介绍了变分原理以及利用变分原理及分析的技巧得到一系列重要的最佳不等式的方法.这些不等式中有些是已有的结果,只是用更直接的方法重新得到,还有一些不等式是首次发现的.第二部分以准地转运动的非线性稳定性的研究为主线,介绍了有关的理论;利用第一部分的数学基础理论对已有的准地转运动的非线性稳定性定理作了统一的处理,使得在论证思路上更为清晰,在证明方法上更为简洁.

关键词：变分法、最佳不等式、非线性稳定性、准地转

分类号：O176;O178;O175.21(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金10671071;地理信息科学教育部重点实验室LGISEM;大气科学和地球流体力学数值模拟国家重点实验室LASG

在线出版日期：2008-04-02（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共20页

页码：1-19,封2