一类本性正常算子的(U+K)轨道的闭包

摘要：

讨论了一类本性正常算子的(U+K)-轨道的闭包:(U+K)(T).具体地讲,如果T是一个具有正常加紧形式的三角算子,且它的本性谱是完备的,对角线以上部分是紧的,得出结论:A∈L(H),A∈(U+K)(T)的充要条件是:(1)A∈Nor(H)+K(H);(2)σ(A)σ(T),σ0(A)σ0(T),σe(A)=σe(T);(3)ind(λ-A)=ind(λ-T),λ∈ρs-F(A)=ρF(A);(4)nul(λ-A)≥nul(λ-T),λ∈ρs-F(A);(5)如果λ∈σ0(A),则rankE(λ;A)=rankE(λ;T).除此之外,如果T是一个双三角的本性正常算子,它的谱σ(T)=σe(T)=σ是C的一个完备集,则A∈(U+K)(T)当且仅当A满足:(1)A∈Nor(H)+K(H);(2)σ(A)σ(T)是完备的;(3)σe(A)=σe(T),且对任意的λ∈ρs-F(A),ind(λ-A)=0.

关键词：本性正常算子、三角算子、(U+K)轨道闭包、双三角算子

所属期刊栏目：28

分类号：O17(数学分析)

在线出版日期：2004-01-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共9页

页码：560-568