拟常曲率空间中具常平均曲率的闭超曲面

摘要：

设(Nn+1,g)是n+1维单连通完备黎曼流形,其黎曼曲率张量取如下形式:KABCD=a(gACgBD-gADgBC)+b(gACλBλD-gADλBλC+gBDλAλC-gBCλAλD),则称Nn+1为拟常曲率空间.又设M是Nn+1中具常平均曲率的连通闭超曲面,S为M的第二基本形式模长的平方.若Nn+1的生成元切于M,则(1)当S<2(√n-1)(a+b-|b|)时,M是全脐超曲面;(2)当S=2(√n-1)(a+b-|b|)时,M是全脐超曲面或球面Sn+1(a)中的H(r)-环面S1(r)×Sn-1(t).若Nn+1的生成元法于M,则(1)当S=2(√n-1)a时,M是全脐超曲面;(2)当S=2(√n-1)a时,M是全脐超曲面或Nn+1中的H(r)-环面S1(r)×Sn-1(t).

关键词：拟常曲率空间、常平均曲率、超曲面、全脐

所属期刊栏目：27

分类号：O186.12(几何、拓扑)

资助基金：江西省教育厅科研项目GJJ453;华东交通大科学技术研究基金项目06ZKJC04

在线出版日期：2010-08-13（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：83-87