常微分方程初值问题的一种改进Runge-Kutta方法

摘要：

带初值问题的常微分方程数值求解是计算数学的一个重要研究领域.首先通过第二类Chebyshev正交多项式构造了未知函数的级数展开式,结合高斯-洛巴托数值积分公式建立了一种改进Runge-Kutta方法,经过理论分析证明所得方法满足相容性和收敛性,同时可达到4阶精度.最后通过数值算例进一步验证了改进Runge-Kutta方法是有效的算法.

关键词：第二类切比雪夫多项式、阶条件、数值积分

所属期刊栏目：41

分类号：O241.81(计算数学)

资助基金：国家自然科学基金11661005;东华理工大学校级教改课题DHJG-07-39,DHJG-16-09

在线出版日期：2019-04-04（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：434-438