对称三对角矩阵的一类广义特征值反问题

摘要：

首先考虑最小二乘问题(LSP):给定矩阵X∈Rn×p,对角矩阵A∈p×p,求三对角对称矩阵A,B满足关系式||AX-BXA||=min.其次考虑了一个最佳逼近问题:给定三对角对称矩阵(A),(B),求矩阵(A),(B)满足||(A)-(A)||(B)-(B)||2=min(A,B)∈SE(||A-(A)||2+||B-(B)||2),其中SE是问题LSP的解集.给出了解集SE的表示,证明了最佳逼近解的存在唯一性并给出了唯一解的显式表示.

关键词：对称三对角矩阵、特征值、反问题

所属期刊栏目：24

分类号：O24(计算数学)

在线出版日期：2010-05-31（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

页码：88-90