复插值逼近从单位圆盘扩广到Jordan区域的边界充要条件

摘要：

D是复平面上Jordan闭曲线Γ围成的单连区域.自20世纪40年代以来,在闭域D上用Hermite插值多项式一致逼近和平均逼近f(z)∈A(q)(D),已经有很多研究而且还在继续研究.大量作者接连不断地减少区域边界条件以期提高论文的水平.什么是最少的边界条件？直到现在,这个问题似乎还没有解决.本文已经发现并证明了:为了Hermite插值多项式收敛于f(z)∈A(q)(D),其充分必要条件是Γ∈ C,即设这区域边界曲线Γ的参数表示是z=z(t),它具有一阶导数z'(t)连续且不等于零于[0,2π]上.

关键词：区域限制条件、Hermite插值多项式、逼近阶、联合逼近、一致逼近、Lp平均逼近

所属期刊栏目：35

分类号：O174.41(数学分析)

在线出版日期：2014-10-30（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共2页

页码：91-92