非线性(p,q)-差分方程非局部问题的正解

摘要：

为了完善非线性量子差分方程边值问题的基本理论,研究了二阶非线性(p,q)-差分方程非局部问题的可解性.首先,计算线性(p,q)-差分方程边值问题的Green函数,研究Green函数的性质;其次,运用Banach压缩映像原理和Guo-Krasnoselskii不动点定理,获得二阶三点非线性(p,q)-边值问题正解的存在性和唯一性定理;再次,给出线性(p,q)-差分方程非局部问题的Lyapunov不等式;最后,给出2个实例,证明所得结果是正确的.结果表明,在赋予非线性项f一定的增长条件下,非线性(p,q)-差分方程非局部问题正解具有存在性和唯一性.研究结果丰富了量子差分方程可解性的理论,对(p,q)-差分方程在数学、物理等领域的应用提供了重要的理论依据.

关键词：非线性泛函分析;非线性(p,q)-差分方程;非局部问题;Banach压缩映像原理;Guo-Kras-noselskii不动点定理;正解

所属期刊栏目：42

分类号：O175.8(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金;河北省自然科学基金;河北省教育厅基金

在线出版日期：2021-09-03（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：352-359