无穷区间上二阶三点q-差分方程边值问题解的存在性

摘要：

为了拓展非线性量子差分方程边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上非线性项含有一阶q-微分的二阶三点非线性q-差分方程边值问题解的存在性.首先,给出并证明了含有无穷限广义积分的二重q-积分的交换积分次序公式;其次,计算出了无穷区间上二阶三点线性q-差分方程边值问题的Green函数,并研究了Green函数的性质;再次,在抽象空间上构造积分算子,然后运用Leray-Schauder连续定理,获得了无穷区间上二阶三点非线性q-差分方程边值问题解的存在性结果;最后给出实例.实例验证表明所得结果是正确的.研究结果对量子微积分的发展及其在数学物理等领域的应用都有着重要的意义.

关键词：非线性泛函分析、q-差分方程、无穷区间、三点边值问题、Leray-Schauder连续定理

所属期刊栏目：40

分类号：O175.8(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金11201112;河北省自然科学基金A201520811;河北省高等学校科学技术研究项目QN2017065

在线出版日期：2020-01-16（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：469-476